Dérivation, convexité - Spécialité
Révisions : Tangente, aspect graphique
Exercice 1 : Lecture graphique d'images et de coefficients directeurs et détection des tangentes
Sur la figure ci-dessous, \( C_f \) est la courbe représentative d'une fonction \( f \) dérivable sur \( \mathbb{R} \). Deux des 4 droites sont tangentes à la courbe \( C_f \).
En utilisant le graphique, compléter le tableau ci-dessous :
Exercice 2 : Evaluer la dérivée en un point à partir de l'équation de la tangente (peut être écrite y = b + ax)
Soit une fonction \( f \) représentée par la courbe \( C \).
La tangente \( T \) à cette courbe au point d'abscisse \( -9 \) a pour équation \( y = -10x -4 \).
En déduire la valeur de \( f'(-9) \).
Exercice 3 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine non visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-7\).
Exercice 4 : Trouver le nombre dérivé f'(1) grâce à une lecture graphique
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe ci-dessous.
Déterminer graphiquement \(f'(-2)\).
Déterminer graphiquement \(f'(-2)\).
Exercice 5 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-4\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-4\).